植物体形中的数学与物理

植物多种多样，姿态万千，而它们的果、花、叶、茎，更是形形色色异彩纷呈。仔细观察研究，你可发现它们的体形蕴含着数学与物理的内容。例如：

绿色枇杷树，长出的橙黄色“五星枇杷”(图1)，它的脐形正如几何里中的正五边形。柑橘、橙、柚以及如图2、图3、图4所示的果实，多是呈圆形和椭圆形。

植物的花瓣(如图5是玫瑰花)和叶形也蕴含有代数方程。十七世纪法国数学家笛卡尔(R．Descartes，1596—1650)，根据研究的一簇花瓣和叶形曲线，推导得出一个二元三次的方程式：x³+y³-3axy=0，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线” (或称“叶形线”，数学家还给它取了一个诗般的名字——“茉莉花瓣曲线”)。后来的数学家又研究出很多花瓣曲线。如极坐标方程的三叶玫瑰线、四叶玫瑰线(图6①②)，八叶玫瑰线等。现在，数学家们还找到了用以表达“托着娇艳花朵的睡莲叶(图7)形状”的数学公式，这是一个较为复杂的高次方程：而向日葵花盘上瘦果的排列(图8)，松球果鳞的布局，菠萝果实上的分块……它们都是按对数螺旋线(图9)的弧线在空间展开的。这样果实排得最紧、最多，因而产生后代的机率也最高。

植物的整体形态，茎的结构不仅蕴含有数学，还蕴含有物理力学等规律。如许多的树本整体，多呈圆锥状(图10)，这是一种沉稳、防倒伏的理想几何形状(重心低、稳度大)。这种形态利于植物抵御狂风暴雨的袭击。如下宽上窄、呈圆锥形的云杉、雪松与古代实塔和现代电视塔的形态，布局是多么相像。车前草是一种常见的小草，它那轮生的叶片之间的夹角为137°30，按照这一角度排列的叶片，既可以很好地相嵌，又互不重叠，这是采光面积最大的排列方式。建筑师参照车前叶片排列的数学模型，设计出了新颖的螺旋式高楼，并且使高楼的每一个房间都很明亮，达到了最佳的采光效果。

植物茎秆的结构，真可谓是力学家的“老师”。它们大多是圆柱状，因为圆柱最坚固，容量也最大，这更利于发挥茎的支撑和运输作用。纤细而中空的麦秆，直径虽小，但能支撑起比它重几十倍的麦穗和剑样的长叶而不致折断。因此，古今中外的大型建筑的顶梁柱均为圆形。另外，按力学原理，中空茎秆与同样粗的实心茎秆相比，其支撑力是相等的。麦秆以消耗最少的材料获得最大坚固性的结构，正好成了今天制作中空水泥电线杆的“老师”。

鱼尾葵、蒲葵(图11)和油棕等叶面，呈“之”字折扇状结构，具有较大的张力，它们可以承受外界较大的压力，因而在狂风骤雨中保持着很强的柔韧性而不会被撕裂、折断。